Найди жену

Жил-был шах и было у него 12 визирей, а у каждого из визирей были жены, у одних — верные, у других — развратные. Развратные жены спали со всеми визирями, верные только со своими мужьями. Надоел шаху такой бардак и решил он доверить мудрым визирям самим убить всех неверных жен. Заточил он визирей с женами в тюремные камеры (каждый визирь со своей женой в отдельной камере и не может общаться с коллегами) и сказал:

"Пока все неверные жены не будут убиты, не выпущу".

Проходит первая ночь, на утро шах посылает доверенное лицо проверить камеры. После проверки он сообщает визирям, что ни одной жены убито не было. Проходит вторая ночь, после нее тоже ни одной жены убито не было. А на третью ночь все неверные жены были убиты, причем только неверные.

Вопрос: сколько было неверных жен и как визири определяли верна ему жена или нет?

Примечание Визири мудры и полагаются на мудрость своих коллег. Каждый визирь знает, с кем он спал, он не знает только одного — верна ли ему его жена. Есть, как минимум, одна неверная жена.

Посмотреть ответ:

Решение методом математической индукции.
Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной. В этом случае в первую ночь муж ее убьет. Но после первой ночи никто убит не был. Думаем дальше. Если неверных жен две, тогда 10 визирей спали с тремя и двое с двумя женами. Тогда на вторую ночь эти двое убивают своих жен. Но на вторую ночь тоже никто не был убит, поэтому идем дальше. Если неверных жен 3, то, следуя предыдущим рассуждениям, они будут убиты на третью ночь. Следовательно, было 3 неверных жены.

Мысль взята отюда

Голова в кармане —
поделись с друзьями... интересным; расшевели общение; найди на свою голову приключения; спорить страстью пылая, но честно, любят многие — и ты масла в огонь подливай. Всех удивляй: включай голову, а не только ноги! "Есть чё в кармане? — тогда доставай!"